pour commencer...

14 décembre 2013

pour commencer...

Réfléchir à la façon dont se proportionne ce qui nous entoure, la nature d'un paradigme, n'est pas abstrait en soi. Ce qui l"est, c'est ce qu'on soustrait à son observation. La géométrie débouche sur quelques constats basiques et inébranlables consécutifs à une fonction exponentielle dont le moteur est un différentiel. Il repose sur l'entrelacement des suites exponentielles de 2 et 5 qui vont linéairement en sens inverse. Un chiffre caractérise la division, l'autre le multiple. L'un croît vers l'extérieur quand l'autre décroît vers l'intérieur.... après tout, n'est-ce pas sensiblement la même chose? J'emploie de ce fait souvent le terme "imponentiel". Car il n'est rien sans réciproque, et si l'on devait prendre en considération des théorèmes, celui-ci serait le premier d'entre eux. Ce pour une raison bien simple: rien ne se divise réellement jamais. En effet, les maths servent à ça, identifier l'aspect holographique de l'univers. Les incas paraît-il, organisaient de grands tournois desquels le vainqueur était gaiement et à son gré décapité.... une idée quelque peu absurde mais qui au moins peu se justifier par une affirmation: il n'avaient pas peur. La compréhension intellectuelle, ou plutôt rationnelle, repose sur un axiome de base: admettre un axe. Ensuite, aplanir un problème sur un repaire ou un plan. Oui, mais lequel? et de combien de degrés? un choix fondamentalement arbitraire qui écarte l'ensemble des autres, connexes. Le tout étant d'être en mesure de les évaluer aussi. L'unité se proportionne en six et se mesure par 7=2+5. Sa suite exponentielle est la médiatrice de celle d'or. Nous venons de traverser plus de deux millénaires de civilisation. Une société bâtie sur l'apprentissage du rationnel, la croix. Un axe vertical et une horizontale. Vivant au rythme d'un calendrier (échéancier calqué sur un code) tri-dimensionnel et réducteur. En effet, non seulement la terre tourne autour du soleil en environs 365.25 jours, mais le système solaire poursuit une ellipse d'environs 52000 ans dans la galaxie, ce qui n'est pas négligeable (4x13=52 et 52x7=364)... Rien de mal, si ce n'est que l'humanité a du traverser les consequences de myrïades d'épreuves et de souffrances, mais surtout, de peurs. On aurait donc carrément brûlé celui qui maintiendrait que la terre était ronde et pas plate. En fait, elle n'est ni l'un ni l'autre car tout corps participe de trois polarités, 3 axes. Ce qui fait que le temps ne peut se considérer que sur quatre dimensions. 3x2=6, une inclinaison de 120°.

Et c'est 7 qui en permet la mesure aboutie, c'est à dire infiniment approchée, 4+3=7. L'harmonique du nombre d'or à 1/7 près, soit phi puissance 4. Le nombre est un ratio, une constante qui permet de mesurer les ombres portées comme toute forme et 7 est le seul chiffre linéairement carré (c'est-à-dire qu'on peut linéairement le représenter comme tel) sans être le carré d'un chiffre. Le nombre d'or est de 1.6180339887498948482045686343... (à peu près 11.32/7) et se situe entre la racine carrée de 2 et de 3 (ou 10/7 et 12/7 à une décimale). 2 est la racine carrée de 4 et les nombres carrés sont 1, 4, 7 et 9. 9 et 1 sont des polymorphes.

Un carré a quatre côtés égaux. C'est aussi deux triangles demi-carrés. Cette forme permet la mesure. et 4²=16, soit 10 fois le nombre d'or. Un nombre qui permet la réitération de cette approche, l'unité et l'ensemble des caractères qui en décrivent la proportion. Ce nombre est gnomiquement triangulaire, comme 3, 6 et 9. La mesure est fondée sur la prise en compte d'une égalité, la symétrie, parce que l'égalité constitue le premier axiome de l'ensemble, ce qui est inévitable... et bien que n'excluant pas l'inégalité plutôt rassurant au fond. 1+6=7. Enfants, on nous montrait la preuve par neuf et la réduction algébrique, toujours juste. Elle permet de renvoyer le nombre à sa source, le chiffre, et ce n'est pas négligeable. On l'a visiblement remise en question puisqu'elle n'est pus enseignée, pourtant, neuf chiffres divisent l'unité et elle aussi est évidente. Il semble que ceux des mathématiciens à laquelle la société se réfère aient peur de l'imprécision... dommage, ils devraient faire des maths plutôt que d'en dissuader le monde.

suite exponentielle de 7, logarithmique comme celle d'or

"si lumière" le nombre d'or

Or, je ne suis pas mathématicien, mais artiste peintre. Je n'ai d'autre prétention que de m'intéresser à l'existence et la proportion. C'est en dessinant aussi que je fais des maths. j'ai fait le tour de la question, avec une calculette ou sans, en traçant toutes sortes de formes, et même en m'essayant au maths dits modernes... mais rien à faire, on ne peut aligner que six cercles équivalents centrés, et l'hexagone s'imbrique à l'infini, car comme le chiffre 6, c'est une forme parfaite.

Incidemment, elle permet de se pencher sur l'observation du cercle dont je défie quiconque de prendre la mesure autrement que par le trait ou le carré... Le circulaire est caractérisé par l'irrationnel et sa constante de base est pi ou 22/7. Il y en a une entre le carré, le pentagone et le cercle c'est la racine carrée de phi ou 9/7 (qui multipliée par pi donne 4). Je me suis aperçu que si on traçait un hexagone en partant des six points d'intersection d'une rosace, qu'on considère que la mesure d'un de ses côté est d'un, l'intersection de deux cercles initiaux était de 1.732 soit la racine carrée de trois ou 12/7=1.7285714... et que si je reportais ces 6/7 sur le centre du cercle central, j'obtenais un cercle interne de 6/5 plus petit sur lequel il me suffisait de reporter le rayon du premier (ou le côté de l'hexagone) pour former un pentagone. Et ainsi de suite en passant par un presque carré, un heptaèdre, un triangle et un trait. Mon cercle se réduisant en un deux fois plus petit au sixième. Je peux donc le subdiviser en trois au dixième et ainsi de suite.

Et si la mesure d'un cercle ou d'un forme à l'autre va par cinquième décroissante, elle progresse par septième lorsque croissante. Je peux donc construire un heptagone sur un cercle 1.2 fois plus grand que le premier et qui représente 1.4 du second ou 10/7, le pentagone. Or 7 est la médiane d'un carré de 5. Et 0,5 la moitié d'une unité qu'on divise en deux pour la distinguer, et 1/2=0.5 comme 1/5=0.2: 2 et 5 sont inverses...

trigramme hexagramme

Il n'y a pas plus de formes finies que de chiffres strictement entiers. Tous les nombres sont entiers et naturels. Comme il n'y a rien de fini, mais d'infiniment approché. Il y a des maths qui servent à déterminer des directions infiniment justes par contre. Le chiffre 7 qui décline le principe de la médiane du carré est le nombre fondateur du système décimal qui caractérise la récurrence du mode binaire: 7²=49 et 1/49=0.0204081632... sans lequel aucune proportion ne serait possible. La réalité ne s'observe donc pas sur ce mode qui l'aplani et la précise, mais transversalement, dans son intégralité partagé par la médiane. Disons, que c'est comme ça...

process (19) dodécaèdre